O introducere in studiul ecuatiilor diofantiene

Dupa cum arata titlul, aceasta carte este o introducere in studiul ecuatiilor diofantiene. Materialul este organizat in doua Prima parte contine trei capitole. Capitolul 1 introduce cititorul in principalele metode elementare de studiere a ecuatiilor diofantiene cum sunt: descompunerea, aritmetica modulara, inductia matematica, metoda descendentei infinite a lui Fermat. Capitolul 2 prezinta cateva ecuatii diofantiene clasice: liniare, pitagorice si unele ecuatii de grad superior. Cartea se adreseaza studentilor, elevilor de liceu si profesorilor lor, participantilor la diverse concursuri si olimpiade si oricarei persoane interesata de matematica fundamentala. Aceasta carte a fost finalizata in perioada octombrie 2001-ianuarie 2002, cand al doilea autor a beneficiat de o pozitie de vizitator la MAA American Mathematics Competitions la Universitatea din Nebraska-Lincoln. Autorii exprima pe aceasta cale toate multumirile pentru ajutorul de care au beneficiat in timpul pregatirii manuscrisului. - Autorii Diofant, " tatal algebrei" , este cel mai bine cunoscut pentru cartea sa Aritmetica, o lucrare asupra ecuatiilor algebrice si despre teoria numerelor. Nimic important nu se stie insa despre viata lui si exista multe controverse relative la perioada in care Diofant a trait. Diofant si-a desfasurat activitatea in marele oras antic Alexandria. In timpul vietii lui, Alexandria era centrul universal al invatamantului matematic. Intre 250 i.e.n. si 350 e.n., Alexandria era in "epoca de argint" , cunoscuta de asemenea ca epoca alexandriana tarzie. In toata aceasta perioada matematicienii au descoperit multe idei care au condus ulterior la concepte matematice moderne. " Argintul" vine de la faptul ca perioada la care ne referim urmeaza celei numite "era de aur", timp in care matematica s-a dezvoltat vertiginos. Era de aur este considerata cea in jurul careia a trait marele Euclid. Matematica acestor timpuri a influentat-o mult pe cea contemporana. Cu toate ca epoca in care Diofant a trait este in linii mari cunoscuta, este extrem de greu de specificat perioada exacta in care el a trait. Desi s-au facut numeroase referiri la opera lui Diofant, el insusi a facut extrem de putine in ceea ce priveste alti matematicieni, acest lucru facand foarte anevoioasa precizarea anilor vietii lui.