Serii Fourier. Transformata Laplace

      Serii Fourier si Transformata Laplace sunt capitole alese ale cursului fundamental de Analiza matematica. Partea din lucrare rezervata seriilor Fourier prezinta sub forma accesibila si riguroasa toate notiunile necesare pentru o buna intelegere a rezultatelor fundamentale, caracteristice acestui domeniu. Astfel, in debutul lucrarii se prezinta clasa functiilor continue pe portiuni, clasa functiilor de patrat integrabil si clasa functiilor periodice si se analizeaza in detaliu prelungirea periodica a unei functii reale, definita pe un domeniu compact din R.       In continuare, se defineste seria Fourier asociata unei functii periodice, continue pe portiuni si se prezinta teorema de reprezentare a lui Dirichlet, care constituie rezultatul central din acest capitol. Pe baza teoremei lui Dirichlet se obtin dezvoltari in serie Fourier pentru prelungirea periodica a unei functii continue pe portiuni.       Derivarea si integrarea seriilor Fourier completeaza aceasta parte a l